什么是 Implication？
在逻辑学中，implication（逻辑蕴含，通常记作 \( P \rightarrow Q \)）是一种二元命题连接词， 表示“如果 \( P \) 为真，则 \( Q \) 为真”。即使 \( P \) 为假，整个蕴含式仍被视为真。
真值表
| P | Q | P → Q |
|---|---|---|
| 真 | 真 | 真 |
| 真 | 假 | 假 |
| 假 | 真 | 真 |
| 假 | 假 | 真 |
形式化表达
Implication 可以用其他逻辑运算符表示：
\( P \rightarrow Q \equiv \neg P \lor Q \)
这说明“若 P 则 Q”等价于“非 P 或 Q”。
应用场景
- 数学证明中的条件语句
- 程序设计中的 if-then 控制结构
- 人工智能中的规则推理系统
- 数据库查询语言中的条件筛选