什么是 Implication？
在逻辑学和语言学中，implication（中文常译为“蕴含”或“蕴涵”）指的是一种条件关系：如果前提为真，则结论必然为真。 在形式逻辑中，通常表示为 “如果 P，那么 Q”，记作 \( P \rightarrow Q \)。
逻辑中的 Implication
在命题逻辑中，蕴含是一个二元运算符。其真值表如下：
- 若 P 为真，Q 为真 → \( P \rightarrow Q \) 为真
- 若 P 为真，Q 为假 → \( P \rightarrow Q \) 为假
- 若 P 为假，Q 为真 → \( P \rightarrow Q \) 为真
- 若 P 为假，Q 为假 → \( P \rightarrow Q \) 为真
注意：只有当前提成立而结论不成立时，整个蕴含才为假。
自然语言中的 Implication
在日常语言中，“implication”常用于表达间接含义或推断。例如：
“他说他没看到我，这暗示他其实看到了。”
此处的“暗示”即为一种语用上的 implication，不同于形式逻辑中的严格定义。
常见误区
很多人误以为“P 蕴含 Q”意味着 P 和 Q 之间有因果关系，但实际上逻辑蕴含只关心真假值组合，并不要求因果联系。 例如：“如果月亮是奶酪做的，那么 2 + 2 = 5” 在逻辑上是成立的（因为前提为假），尽管内容荒谬。