质数(素数)在线计算生成
快速判断一个数是否为质数，生成指定范围内的质数列表，或查找第N个质数。简单高效的数学工具，满足您的学习和工作需求。
质数判断
输入一个正整数，判断它是否为质数。
质数生成
输入范围，生成该范围内的所有质数。
第N个质数
输入N，查找第N个质数。
关于质数
什么是质数？
质数（也称素数）是大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如，2、3、5、7、11等都是质数，而4、6、8、9则不是。
质数的应用
- 密码学：RSA等加密算法依赖于大质数的特性
- 计算机科学：哈希表、随机数生成器等
- 数学研究：数论中的基础概念
- 自然界：某些昆虫的生命周期与质数有关
质数的有趣特性
- 2是唯一的偶数质数
- 质数的数量是无限的（欧几里得证明）
- 孪生质数：相差为2的质数对（如3和5，11和13）
- 梅森质数：形如2^p - 1的质数（p为质数）
如何判断质数？
判断一个数n是否为质数的简单方法：
- 如果n ≤ 1，不是质数
- 如果n ≤ 3，是质数
- 如果n能被2或3整除，不是质数
- 检查从5开始到√n的数，步长为6，检查n是否能被i或i+2整除
质数统计
前1000个自然数中的质数分布
前20个质数
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71