什么是 Implication？
在逻辑学和语言学中，implication（中文常译为“蕴涵”）指的是一种条件关系：如果前提为真，则结论也必须为真。
在形式逻辑中，通常表示为 P → Q，读作“若 P，则 Q”。
主要类型
1. 逻辑蕴涵（Logical Implication）
指在一个逻辑系统中，从一组前提可以推导出某个结论。例如，在经典命题逻辑中，如果 P → Q 为永真式，则称 P 逻辑蕴涵 Q。
2. 语义蕴涵（Semantic Implication）
指在所有使前提为真的解释（模型）下，结论也为真。这是模型论中的核心概念。
3. 语用蕴涵（Pragmatic Implication）
在日常语言中，说话者可能通过语境暗示某些未明说的信息。例如：“你能把窗户关上吗？” 蕴含“窗户现在是开着的”。
常见误区
很多人混淆“implication”与“causation”（因果关系）。逻辑蕴涵只关注真假值之间的关系，并不表示因果。 例如，“如果天上下雪，那么地面是湿的”是一个有效的蕴涵，但雪并非地面湿的唯一原因。
应用领域
- 数学证明：用于构建定理之间的依赖关系。
- 计算机科学：在程序验证和人工智能推理中广泛使用。
- 哲学与语言学：分析论证结构和话语含义。